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下一代计算范式与信息革命

新的计算范式能够推动信息革命的完成。当今社会对计算的定义基于阿兰.图灵和冯.诺依曼以及戈登.摩尔的贡献。图灵描述了如何基本使用C语言来描述一个可计算问题的解。冯.诺依曼建立了运行程序的计算机架构,而摩尔描述了半导体规模的扩展会使计算机的性能随时间呈指数级增长。

对摩尔定律的信心压制了其他计算范式的成果。如果只需发展半导体,就能让我们解决可计算问题的能力实现指数级增长,还研究其他东西干什么?我回想起几年前有个新计算机架构的研究寻求资助,该项目声称能让微处理器的能效提高10倍,当时的一个反对意见就是,“我们现在什么都不做等上四年,然后买一台普通计算机,按照摩尔定律,它的性能就是现在的10倍了。”

然后,传统的计算范式存在几个重大局限,甚至连摩尔定律都无法解决。

  • 计算机解决一些问题需要无限大的内存,但实际计算机的内存有限。

  • 除非人类对计算机编程,否则它们什么都不会做。

  • 一台计算机可以永远运行下去,但仍解决不了某些问题,比如分解质因数。

  • 戈登.摩尔的预测仅仅始于1975年。

所以,现在应该转移注意力,通过其他途径解决这些局限性。比如生物计算,人机合作和量子计算等。

生物计算

一些仿生学的计算方法能补救计算机内存不足的问题。一些算法需要大量的内存,但是冯. 诺依曼架构的计算机因为不具备制造内存的能力,所以自己无法增加内存。然而,生物细胞可以在保留复制能力的基础上被修饰用于计算。这样一来,细胞既可以作为电脑,也可以作为内存组装设备。即使没有人类的帮助,执行特定计算任务的一小簇细胞也能发育成越来越大的规模。

人机合作

今天的计算是程序员和硬件实现合作的结果,但我们可以改变这种合作的性质。在最近的机器学习的突破中,有人类构建一个程序结构,计算机在该结构下做了大量的简单编程工作。此外,人机界面为这种合作提供了新的运行界面。这可能在未来产生新的人机合作模板,即具备计算机的高计算能力,又具备人的问题解决能力、动机与直觉。

量子计算

有些问题在传统计算机上解决需要非常长的运行时间。根据传统计算机复杂度理论,解决规模为N的问题,比如输入数据为N个比特,该问题只有在多项式次数小于等于N的情况下才“容易解决”,如果次数过大,比如N的指数级,那么即使有摩尔定律的指数级增长也不足以解决。

量子计算能够打破这个局限。比如,对数N进行分解质因数。非量子最优算法是数域筛选法(number field sieve),步骤数约为exp(1.52(log N) 1/3(log log N) 2/3),这个表达式比较复杂,但是是个关于e的指数函数,表明步骤数要高于多项式函数。因此这个问题就是“难于解决”的。但如果使用量子计算,运行时间约为(log N) 2 (log log N)(log log log N)次量子操作,这个值在多项式法步骤数范围之内。由于N值一般在密码分析中使用,所以按第一个式子得到的运行时间超过了宇宙的年龄,而第二个式子则可以接受。

未来展望

很明显,人们有兴趣继续进行信息革命,并在经济方面加以扩展。这场信息革命最初的动力是摩尔定律的预测在10年后到更长的时间内可能不再适用。尽管最初的项目已经达到了极限,但计算机和计算技术的新模式将会变得越来越现实和实用,成为推动这场信息革命的新动力。


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